В 1978 году окончил Павловскую среднюю школу и поступил на лечебный факультет Алтайского Государственного медицинского института им. Ленинского комсомола, который окончил в 1984 году.
После окончания института в течение года работал врачом скорой помощи в Михайловской ЦРБ.
С 1985 года переведен врачом Шелаболихинской ЦРБ.
В 1998 году назначен главным врачом Шелаболихинской противотуберкулезной больницы.
В 2000 году назначен на высшую муниципальную должность муниципальной службы района заместителем Главы администрации Шелаболихинского района.
В 2004 году окончил экономический факультет Алтайского государственного университета «Государственное и муниципальное управление».
В 2004 – 2005 гг. работал в страховых компаниях ГСК «Югория» и ООО «Согласие» в г. Барнауле.
С 2006 года по настоящее время работает директором КГБСУСО «Павловский психоневрологический интернат». Депутат Совета депутатов Шелаболихинского района шестого созыва, заместитель председателя Совета депутатов района
Женат, имеет 2-х дочерей и 3-х внуков. Старшая дочь с семьей проживает в г. Барнауле. Младшая проживает в Канаде г. Оттава, студентка Карлтонского университета, имеет вид на жительство Канады.
Жена работает врачом-психиатром в КГБСУСО «Павловский психоневрологический интернат».
Константин Владимирович Антропов 18 сентября 2017 года на первой (организационной) сессии Совета депутатов Шелаболихинского района седьмого созыва избран председателем Совета депутатов района
В настоящее время проживает в с. Шелаболиха Шелаболихинского района Алтайского края.