Родился 26 сентября 1971 года в селе Кучук Шелаболихинского района Алтайского края. Имеет высшее образование по специальностям – «Агрономия», «Экономика и управление на предприятии АПК». В 1999 году ему присуждена учёная степень кандидата сельскохозяйственных наук.
Трудовой путь Шушунова А.Н. был начат еще до поступления в Алтайский сельскохозяйственный институт в 1988 году в качестве механизатора в совхозе "Красная Звезда" и продолжен после окончания очной аспирантуры в том же совхозе в должности агронома-семеновода.
С сентября 1997 года занимался преподавательской деятельностью на кафедре "Управления и права" Алтайского государственного аграрного университета.
В 1999 году был принят в ГКУП "Алтайагропрод" на должность ведущего специалиста отдела материально-технических ресурсов, где за 15 лет добросовестной работы прошел путь от специалиста до начальника коммерческого управления. Работа в ГУП АК "Алтайагропрод" неоднократно отмечалась поощрениями и грамотами, в том числе и Главного управления сельского хозяйства Алтайского края. В 2011 году Администрация Алтайского края включила Александра Николаевича в резерв управленческих кадров.
После процедуры ликвидации ГУП Алтайского края "Алтайагропрод" в 2015 году работал региональным представителем ООО "Сибирский агропромышленный дом", решая на территории Алтайского края организационные вопросы, связанные с реализацией инновационных разработок в области почвообработки,.
С 2016 года занимался самостоятельной деятельностью. В соучредительстве было создано ООО "Алтайагроброкер", оказывающее услуги сельхоз-товаропроизводителям края в государственных закупочных интервенциях. Работал в качестве директора организации. В 2017 году возглавил ООО "Алтайагропрод", осуществляющее экспорт сельхозпродукции. С 2018 года являлся единственным учредителем и директором ООО "Кормовые культуры".
27 сентября 2019 года Советом депутатов Шелаболихинского района избран главой Шелаболихинского района Алтайского края.
Официальное вступление в должность состоялось 07 октября 2019 года.
Хороший семьянин, воспитывает сына и дочь.